Найди дв числа при сложении которых получается число 180 а при делении одного числа на другое число8

Обозначим неизвестной переменной х - первое число, а переменной у - второе число.

Сумма этих двух чисел равна 180,

х + у = 180, выразим х:

х = 180 - у

При делении одного числа на другое получается 8,

х / у = 8

(180 - у) / у = 8

180 - у = 8 у

9 у = 180

у = 20

х = 160

Ответ: 160 и 20

Искомые числа обозначим как х и у

Чтобы решить задачу, первое искомое число возьмем за х, второе - за у.

Согласно условию задачи, их сумма равна 180, т. е.:

х + у = 180;

При делении х на у частное равно 8:

х / у = 8;

Итак, мы получили систему из двух уравнений:

х + у = 180; х / у = 8; Решение системы уравнений Из первого уравнения выразим у через х:

у = 180 - х;

Во втором уравнении вместо у подставим равнозначное ему выражение 180 - х:

х / (180 - х) = 8;

Итак, мы получили новое уравнение с одной неизвестной х.

Решим полученное уравнение.

Для начала избавимся от знаменателя, умножив правую часть уравнения на знаменатель 180 - х:

х = 8 * (180 - х);

Раскроем скобки:

х = 1440 - 8 * х;

Вынесем неизвестные в левую часть уравнения, числовые значения оставим в правой части:

х + 8 * х = 1440;

9 * х = 1440;

Найдем х:

х = 1440 / 9 = 160.

Найдем у:

у = 180 - х = 180 - 160 = 20.

Проверим результаты

х + у = 160 + 20 = 180;

х / у = 160 / 20 = 8.

Итак, задача решена верно.

Искомые числа - 20 и 160.

Ответ: 20 и 160.