В корне (56+x) = минус x

√ (56 + x) = - x.

Сначала найдем область определения.

Для левой части уравнения область определения: 56 + х ≥ 0, то есть x ≥ - 56.

Область определения правой части уравнения: - x ≥ 0, что равносильно x ≤ 0.

Таким образом, 56 ≤ x ≤ 0.

Возведем обе части уравнения в квадрат, получим:

56 + x = x², что равносильно x² - x - 56 = 0.

D = (-1) ² - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225 = 15².

x1 = (1 + 15) / (2 * 1) = 16 / 2 = 8, что не удовлетворяет области определения.

x2 = (1 - 15) / (2 * 1) = - 14 / 2 = - 7, что удовлетворяет области определения.

Таким образом, единственный корень уравнения x = - 7.

Ответ: x = - 7.