Решите уровнения: 1) 3 х²+5 х-2=0 2) 2 х²-х-3=0 3) 9 х²-6 х+1=0 4) 5 х²-8 х-4=0

Для нахождения корней полного квадратного уравнения 3x² + 5x - 2 = 0 мы применим формулы для нахождения корней уравнения через дискриминант.

Давайте вспомним и выпишем эти формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

D = b² - 4ac.

Выписываем коэффициенты и переходим к вычислению дискриминанта:

a = 3; b = 5; c = - 2.

D = 5² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49;

Переходим к нахождению корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √49) / 2 * 3 = (-5 + 7) / 6 = 2/6 = 1/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √49) / 2 * 3 = (-5 - 7) / 6 = - 12/6 = - 2.