X^2+6x+9/x^2-9 Cократите дробь.

Для того, чтобы сократить дробь (x² + 6x + 9) / (x² - 9) мы с вами числитель и знаменатель представим в виде произведения.

К числителю дроби применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы и правило возведения числа в степень.

x² + 6x + 9 = x² + 2 * x * 3 + 3² = (x + 3) ² = (x + 3) (x + 3).

К знаменателю дроби применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

x² - 9 = x² - 3² = (x - 3) (x + 3).

(x² + 6x + 9) / (x² - 9) = (x + 3) (x + 3) / (x - 3) (x + 3) = (x + 3) / (x - 3).

Ответ: (x + 3) / (x - 3).