Длина забора, огораживающего участок прямоугольный формы, равна 20 м. Найдите длину и ширину участка, если известно, что его площадь составляет 24 м (2).

Обозначим длины сторон данного участка прямоугольный формы через х и у.

В условии задачи сказано, что длина забора, который огораживает данный участок формы, равна 20 м.

Следовательно, сумма длин всех сторон данного участка равна 20 м и можно записать следующее соотношение:

2 х + 2 у = 20.

Упрощая данное соотношение, получаем:

х + у = 20 / 2;

х + у = 10.

Также известно, что площадь этого участка составляет 24 м^2, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х * у = 24.

Подставляя во второе уравнение значение у = 10 - х из первого уравнения, получаем:

х * (10 - х) = 24;

10 х - х^2 = 24;

х^2 - 10 х + 24 = 0;

х = 5 ± √ (5^2 - 24) = 5 ± √ (25 - 24) = 5 ± √1 = 5 ± 1;

х1 = 5 + 1 = 6;

х2 = 5 - 1 = 4.

Находим у:

у1 = 10 - х1 = 10 - 6 = 4;

у2 = 10 - х2 = 10 - 4 = 6.

Ответ: длина данного участка равна 6 м, ширина данного участка равна 4 м.