Периметр забора, огораживающего участок прямоугольной формы, равен 30 м. Найди длину и ширину участка, если известно, что его площадь составляет 56 м^2.

Решим через систему:

Х*у=56

2 (х+у) = 30

Из второго уравнения выражаем х.

2 (х+у) = 30 |:2

Х+у=15

Х=15-у

Подставляем в первое уравнение

(15-у) * у=56

15 у-у^ (2) - 56=0 | * (-1)

у^ (2) - 15 у+56=0

Далее через теорему виета

У1+у2=15

У1*у2=56

У1=7, у2=8 (это уже и есть ответ, но сделаем проверку)

Подставляем оба значения в первое уравнение для проверки:

Х*7=56, х=8

Х*8=56, х=7

Ответ: 7 - ширина, 8 - длина.