x^4+x^3-5x^2+x-6=0 Вычислить

Целые корни уравнения найдем среди делителей свободного члена r. Проверяем числа: ±1; ±2; ±3; ±6, получим х₁ = 2. Разделим многочлен четвертой степени х⁴ + х³ - 5 х² + х - 6 на х - 2, получим многочлен третей степени х³ + 3 х² + х + 3.

Аналогично находим корень этого многочлена х₂ = - 3. Раздели многочлен на х + 3, получим многочлен второй степени х² + 1.

х⁴ + х³ - 5 х² + х - 6 = (х - 2) * (х³ + 3 х² + х + 3) = (х - 2) * (х + 3) * (х² + 1).

х² + 1 = 0;

х² = - 1 - нет решений.

Ответ: 2; - 3 - корни уравнения.