Найдите количество целых решений неравенства: x2-3x меньше 10

Решим данное неравенство;

Для детального анализа и рассмотрения данного неравенства запишем его в математическом виде;

х2 - 3 х < 10;

Выполним перенос;

х2 - 3 х - 10 < 0;

Решим соответствующее квадратное уравнение;

Д = 9 - 4 * 1 * (-10);

Д = 49;

Так как дискриминант больше нуля значит уравнение имеет два корня, найдем корни данного уравнения;

х1 = (3 + √49) / 2;

х1 = 10 / 2;

х1 = 5;

Х2 = (3 - √49) / 2;

х2 = (3 - 7) / 2;

х2 = - 4 / 2;

х2 = - 2;

Решив соответствующее уравнение получаем;

х1 < 5;

х2 < - 2.