3 (2z-7) - 5 (-3z+2) >-2 (5z-9) + 4 (7z-8)

Раскроем скобки в обоих частях неравенства:

3 (2z - 7) - 5 (-3z + 2) > - 2 (5z - 9) + 4 (7z - 8).

3 * 2z - 3 * 7 - 5 * (-3z) - 5 * 2 > - 2 * 5z - 2 * (-9) + 4 * 7z - 4 * 8.

6z - 21 + 15z - 10 > - 10z + 18 + 28z - 32.

Подведем подобные слагаемые в обоих частях неравенства:

21z - 31 > 18z - 14.

Перенесем буквенные одночлены в левую часть неравенства, а числовые - в правую, меняя знак:

21z - 18z > 31 - 14.

3z > 17.

Поделим неравенство на 3:

z > 17/3.

z > 5 2/3.

Ответ: z принадлежит промежутку (5 2/3; + ∞).