Разложить многочлен на множители (a^2-b^2) (2a+b) - ab (a+b)

Решение:

Разложим выражение в первой скобке по формуле разности квадратов а² - b² = (a - b) (а + b):

(a² - b²) (2a + b) - ab (a + b) = (a - b) (a + b) (2a + b) - ab (a + b).

За скобку вынесем общее выражение (a + b) и упростим:

(a - b) (a + b) (2a + b) - ab (a + b) = (a + b) [ (a - b) (2a + b) - ab] = (a + b) (2a² - 2ab + ab - b² - ab) = (a + b) (2a² - 2ab - b²).

Ответ: (a² - b²) (2a + b) - ab (a + b) = (a + b) (2a² - 2ab - b²).