Упростите выражение 1) a) (2a-b) (2a+b) + b в квадрате = b) (x+7) в квадрате-10x = в) 9xв квадрате - (c+3x) (c-3x) = г) 5bв квадрате - (a-2b) в квадрате = 2) a) (a-c) (a+c) - (a-2c) в квадрате = б) (x+3) в квадрате - (x-3) в квадрате = в) (a+3c) в квадрате + (b+3c) (b-3c) = г) (x-4y) в квадрате + (x+4y) в квадрате д) (x-3) (x+3) - (x+8) (x-8) = е) (2a+1) (2a-1) + (a-7) (a+7)

Чтобы упростить выражения, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулами сокращённого умножения, а именно формулой разности квадратов, формулой квадрата суммы и квадрата разности, а потом приведем подобные слагаемые:

1) (2a - b) * (2a + b) + b^2 = 4a^2 - b^2 + b^2 = 4a^2;

2) (x + 7) ^2 - 10x = x^2 + 14x + 49 - 10x = x^2 + 4x + 49;

3) 9x^2 - (c + 3x) * (c - 3x) = 9x^2 - c^2 + 9x^2 = 18x^2 - c^2;

4) 5b^2 - (a - 2b) ^2 = 5b^2 - a^2 + 4ab - 4b^2 = b^2 - a^2 + 4ab;

5) (a - c) * (a + c) - (a - 2c) ^2 = a^2 - c^2 - a^2 + 4ac - 4c^2 = - 5c^2 + 4ac;

6) (x + 3) ^2 - (x - 3) ^2 = x^2 + 6x + 9 - x^2 + 6x - 9 = 12x;

7) (b + 3c) ^2 + (b + 3c) * (b - 3c) = b^2 + 6c + 9c^2 + b^2 - 9c^2 = 2b^2 + 6c;

8) (x - 4y) ^2 + (x + 4y) ^2 = x^2 - 8xy + 16y^2 + x^2 + 8xy + 16y^2 = 2x^2 + 32y^2;

9) (x - 3) * (x + 3) - (x + 8) * (x - 8) = x^2 - 9 - x^2 + 64 = 55;

10) (2a + 1) * (2a - 1) + (a - 7) * (a + 7) = 4a^2 - 1 + a^2 - 49 = 5a^2 - 50.