Вычислить значение выражения √1/17 * √6/25 * √17/6

B первую очередь вспомним одно из свойств арифметического корня, которое гласит, что произведение выражений c арифметическим корнем одной и той же степени можно представить как корень из произведения всех подкоренных выражений.

Применив данное свойство, упростим приведенное в задании выражение и рассчитаем его значение:

√ (1/17) * √ (6/25) * √ (17/6) = √ ((1/17) * (6/25) * (17/6)) = √ ((1 * 6 * 17) / (17 * 25 * 6)) = √ (1/25) = √ (1/5 2) = 1/5 = 0,2.

Ответ: √ (1/17) * √ (6/25) * √ (17/6) = 1/5 = 0,2.