Докажите тождество a²+b² = (a-b) ²+2ab

Для того, чтобы доказать тождество a^2 + b^2 = (a - b) ^2 + 2ab мы с вами приведем выражение в правой части равенства и сравним получим ли мы его тождественно равным выражению в левой его части.

Применим прежде всего формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Квадрат разности равен квадрату первого выражения, плюс квадрат второго выражения, минус удвоенное произведение первого на второе.

a^2 + b^2 = a^2 - 2ab + b^2 + 2ab;

Приводим подобные в правой части:

a^2 + b^2 + a^2 + b^2;

ч. т. д.