В цветнике 1/6 составляют розы, из оставшихся 3/5 гвоздики, остальные 120 разные цветы. Сколько всего цветов в цветнике

1. Пусть в цветнике всего N цветов.

2. Известно, что 1/6 всех цветов составляют розы. т. е. роз в цветнике 1/6 * N = N/6 штук.

3. Значит, других цветов в цветнике (N - N/6) = (5/6 * N) штук.

4. Известно, что 3/5 этого количества составляют гвоздики. Следовательно, гвоздик в цветнике 3/5 * (5/6 * N) = 3/6 * N = (1/2 * N) = N/2 штук.

5. Остальных цветов (не роз и не гвоздик) в цветнике N - N/2 = N/2 штук. Известно, что их 120.

6. Получили:

N/2 = 120;

N = 120 * 2 = 240.

Ответ: всего в цветнике 240 цветов.