На выпускном вечере каждый ученик класса подарил каждому из остальных свою фотографию. Для этого понадобтлось 272 фотграфии. Сколько учашихся в классе?

Пусть в классе учится x учеников. Тогда, учитывая, что каждый из них подарил другому фото, можно отметить, что каждый ученик подарил (x - 1) фотографий. Следовательно, общее число фотографий можно задать уравнением:

x * (x - 1) = 272.

Раскроем скобки и решим уравнение:

x ² - x = 272;

x ² - x - 272 = 0.

Рассчитаем дискриминант квадратного уравнения:

D = 1 - 4 * 1 * ( - 272) = 1 + 1088 = 1089.

x1 = (1 + 33) / (2 * 1) = 34/2 = 17;

x2 = (1 - 33) / (2 * 1) = - 16 - не уд. усл.

Ответ: 17 учеников.