Если задуманное число умножить на 5 и к полученному результату прибавить 1, потом полученную сумму увеличить в 6 раз и к результату прибавить 2, затем новую сумму умножить на 7 и полученное произведение увеличить на 4, то получим число, которое в 16 раз больше числа 135. Найди задуманное число.

Пусть задуманное число равно х. Если эту сумму увеличить в 6 раз, то получим 6 (5 х + 1). Если к полученному произведению прибавить 2, то получим (6 (5 х + 1) + 2). Если эту сумму умножить на 7, то получим 7 (6 (5 х + 1) + 2). Если к полученному произведению прибавить 4, то получим 7 (6 (5 х + 1) + 2) + 4 или получим число в 16 раз больше 135, т. е. 135 * 16. Составим уравнение и решим его.

7 (6 (5 х + 1) + 2) + 4 = 135 * 16;

7 ((30x + 6) + 2) + 4 = 2160;

7 (30x + 6 + 2) + 4 = 2160;

7 (30x + 8) + 4 = 2160;

210x + 56 + 4 = 2160;

210x + 60 = 2160;

210x = 2160 - 60;

210x = 2100;

х = 2100 : 210;

х = 10.

Ответ. 10.