X^2-|x|-2=0 решить уравнение

Из уравнения с модулем X^2 - |x| - 2 = 0 получим 2 квадратных уравнения.

1) x^2 - x - 2 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-1) ² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (1 - √ 9) / (2 * 1) = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1;

x ₂ = (1 + √ 9) / (2 * 1) = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2;

2) x^2 + x - 2 = 0;

D = b ² - 4 * a * c = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

x ₁ = (-1 - √ 9) / (2 * 1) = (-1 - 3) / 2 = - 4/2 = - 2;

x ₂ = (-1 + √ 9) / (2 * 1) = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1;

Ответ: х = + -1 и х = + -2.