Найдите значение выражения в корне 48*90*72

Дано произведение трех множителей, которое находится под знаком корня.

Необходимо найти значение этого произведения, а для этого сделаем разложение каждого множителя на простые множители:

48 = 6 * 8; 90 = 9 * 10; 72 = 9 * 8;

Запишем полученные выражения в исходное задание:

6 * 8 * 9 * 10 * 9 * 8; находим повторяющиеся множители, это "8" и "9", которые можем вынести из под корня;

Оставшиеся множители "6" и "10", еще можно разложить на простые множители, получим:

6 = 2 * 3; 10 = 2 * 5; отсюда можем "2" тоже вынести и получим:

2 * 8 * 9 √ 3 * 5 = 144 * √ 15.