Представте (a+b) (a-b) (a²+b²) в виде многочлена

Для того, чтобы представить выражение (a + b) (a - b) (a² + b²) в виде многочлена мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

a² - b² = (a - b) (a + b).

Первым действием применим формулу к произведению двух первых скобок:

(a + b) (a - b) (a² + b²) = (a² - b²) (a² + b²).

Применим эту же формулу к полученному произведению скобок.

(a² - b²) (a² + b²) = a⁴ - b⁴.