решить уравнение (х-1) (х+2) (х-2) = х³

Для того, чтобы найти решение уравнения (x - 1) (x + 2) (x - 2) = x^3 мы прежде всего применим к левой части уравнения формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Итак, получаем:

(x - 1) (x^2 - 4) = x^3;

Применим правило умножения скобки на скобку и получаем:

x^3 - 4x - x^2 + 4 = x^3;

x^3 - x^3 - x^2 - 4x + 4 = 0;

x^2 + 4x - 4 = 0;

Мы получили квадратное уравнение. Переходим к вычислению дискриминанта уравнения:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * (-4) = 16 + 16 = 32;

x1 = (-4 + √32) / 2 = (-4 + 4√2) / 2 = - 2 + 2√2;

x2 = (-4 - √32) / 2 = (-4 - 4√2) / 2 = - 2 - 2√2.