Решите данное квадратное уравнение x^2-20x=-5-13-x^2

Для поиска корней x² - 20x = - 5 - 13 - x² уравнения мы используем следующие действия.

Давайте начнем с того, что соберем в левой части уравнения все слагаемые и приведем подобные в нем:

x² + x² - 20x + 5 + 13 = 0;

2x² - 20x + 18 = 0;

Давайте разделим на 2 обе части уравнения и получим:

x² - 10x + 9 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-10) ² - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64;

Вычислим корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (10 + √64) / 2 * 1 = (10 + 8) / 2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (10 - √64) / 2 * 1 = (10 - 8) / 2 = 2/2 = 1.