1. Вычислить скалярное произведение (2a+b) a, если а = (1,0,3), b = (2,-1,1). 2. При как4 ом значении m вектор a = (4, b, m), b = (-1/2,-3/4,3) будут коллиниарны?

Question

Кселена

Математика

6 ноября, 03:19

1. Вычислить скалярное произведение (2a+b) a, если а = (1,0,3), b = (2,-1,1). 2. При как4 ом значении m вектор a = (4, b, m), b = (-1/2,-3/4,3) будут коллиниарны?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марьям Кузнецова · Answer 1

1) (2a + b) * a = 2 * а * а + а * b = 2 * (1, 0,3) * (1, 0,3) + (1, 0,3) * (2, - 1, 1) = 2 * 1 * 1 + 2 * 0 * 0 + 2 * 3 * 3 + 1 * 2 + 0 * (-1) + 3 * 1 = 2 + 0 + 18 + 2 + 0 + 3 = 25.

Ответ: скалярное произведение (2a + b) * a = 25.

2) По условиям коллинеарности соотношение координат должно быть одинаковым.

a₁ / b₁ = a₂ / b₂ = a₃ / b₃.

4 / (-1/2) = b / (-3/4) = m / 3.

Рассмотрим первое и последнее выражения из тройного равенства.

4 / (-1/2) = m / 3.

m / 3 = - 8.

m = 3 * (-8).

m = - 24.

Ответ: вектора будут коллинеарны при m = - 24.