Функция задана формулой y=|9-x^2|+x^2-9. Найдите все целые нули функции

Нули функции - это такие значения аргумента х, которые обращают функцию у в ноль. Чтобы их найти, подставим y=0 и решим квадратное уравнение: |9-x^2|+x^2 - 9=0. Раскрываем модуль и получаем объединение уравнений: 9-x^2=9-x^2 (тождество) или 9-x^2=x^2-9 (оба уравнения записываются как объединение, то есть под квадратной скобкой);

решаем второе уравнение, т. к. в первом получили тождество: 2x^2=18; x^2=9; x=3 или x=-3. Таким образом, х=3 и х=-3 являются целыми нулями заданной функции у.