Из 27 кубиков' каждый из них объёмом 1 см / куб составили один куб. Найдите площадь одной грани составленном куба

Согласно условию поставленной задачи, имеется 27 кубиков, каждый из них объёмом 1 см³, из них составили один большой куб. Необходимо найти площадь одной грани в составленном кубе.

Рассмотрим некоторые свойства куба куб представляет собой объемную фигуру; все ребра куба равны между собой; в основании куба лежит квадрат, как и в боковых гранях, то есть все грани куба равны между собой. Найдем объем большого полученного куба

Чтобы найти объем полученного большого куба, нужно объем маленького кубика, из которых он составлен, умножить на общее число таких кубиков. Таким образом, получается 1 * 27 = 27 см³.

Пусть грань большого куба равна Х см, значит его объем равен Х³ = 27 см³.

Чтобы найти Х, нужно вычислить кубический корень из обеих частей равенства, значит Х = 3 см.

Как уже было выше написано, грань куба представлена квадратом, где стороной квадрата является ребро куба. Поэтому площадь грани куба равна произведению ее длины на ширину, а у квадрата длине стороны, возведенной во вторую степень, то есть 3² = 9 см².

Ответ: площадь грани большого куба равна 9 см².

1) Куб объёмом в 1 см кубический имеет длину ребра в 1 см.

2) Так как из 27 кубиков был составлен куб, а все грани куба равны, следовательно, количество кубиков, выложенных вдоль каждой грани, будет равным. Найдём его:

27^ (1/3) = 3 (шт) - столько кубиков были выложены вдоль грани куба, то есть высота, ширина и длина куба равны

3 * 1 = 3 (см).

3) Куб с длиной грани в 3 см будет иметь площадь стороны в

3 * 3 = 9 (см^2).