Два числа относятся как 4:7 найдите эти числа если их произведения равно 7

Обозначим через х одну четвертую часть первого числа.

Тогда первое число будет равно 4 х.

В условии задачи сказано, что данные числа относятся как 4:7, следовательно, второе число будет равно 7 х.

Также в условии задачи сказано, что произведение данных чисел равно 7, следовательно, можем составить следующее уравнение:

4 х * 7 х = 7.

Решаем полученное уравнение:

28 х^2 = 7;

х^2 = 7 / 28;

х^2 = 1/4;

x1 = 1/2;

x2 = - 1/2.

Следовательно, при х = 1/2 первое число равно 4 х = 4 * (1/2) = 2, второе число равно 4 х = 7 * (1/2) = 7/2, а при х = - 1/2 первое число равно 4 х = 4 * (-1/2) = - 2, второе число равно 4 х = 7 * (-1/2) = - 7/2.

Ответ: данная задача имеет две пары решений: 2; 7/2 и - 2; - 7/2.