Решите уравнение. 10x^2+42x-3=x^2-10x+9

Для вычисления корней 10x² + 42x - 3 = x² - 10x + 9 уравнения начнем мы с того, что все слагаемые из правой части перенесем в левую и приведем подобные:

10x² - x² + 42x + 10x - 3 - 9 = 0;

Приводим подобные и получаем:

9x² + 52x - 12 = 0;

В результате переходим к решению полного квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 52² - 4 * 9 * (-12) = 2704 + 432 = 3136.

Корни уравнения:

x₁ = (-52 + √3136) / 2 * 9 = (-52 + 56) / 18 = 4/18 = 2/9;

x₂ = (-52 - √3136) / 2 * 9 = (-52 - 56) / 18 = - 108/18 = - 6.

Ответ: 2/9; - 6.