Найдите координаты точки А, находящейся на расстояние 10 единиц от точки В (8; 6), если точка А лежит на оси абсцисс.

Имеем точку с координатами (8; 6). Найдем точку на оси абсцисс, расстояние от которой до искомой равно 10.

Имеем точку, расположенную в 1 координатной четверти. Отметим, что точек, лежащих на оси X, и расположенных от искомой на расстоянии, равном 10, будет две ("в обе стороны").

Пусть наша точка имеет координаты (x; 0).

Запишем формулу нахождения расстояния между двумя точками:

((x - 8) ^2 + (0 - 6) ^2) ^ (1/2) = 10;

Возводим в квадрат сразу обе части равенства:

x^2 - 16 * x + 64 + 36 = 100;

x * (x - 16) = 0;

x1 = 0; x2 = 16.

Ответ: Наши точки - (0; 0) и (16; 0).