Площадь огорода квадратной формы равна 1600 м2. Найди длину его стороны.

Квадрат - это правильный четырехугольник, в котором все углы и стороны равны между собой.

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны и вычисляется по формуле S = а2. Так как площадь огорода равна 1600 кв. м., то его длину можно найти, выразив из формулы площади квадрата, а именно: а = √S. Следовательно а = √1600 = 40 м.

Ответ: длина огорода равна 40 м.

Площадь огорода квадратной формы равна 1600 м ^ 2. Найдем длину его стороны

Запишем формулу площади квадрата:

S = a ^ 2, где а - сторона квадрата.

Свойства квадрата:

У квадрата все стороны равны; Диагонали квадрата равны и перпендикулярны; диагонали являются биссектрисами его углов; Диагонали делят квадрат на 4 равнобедренных треугольника.

Для того, чтобы найти сторону квадрата, нужно известные значения подставить в формулу площади квадрата и вычислить его значение. То есть получаем:

S = a ^ 2;

1 600 = a ^ 2;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

a ^ 2 - 1600 = 0;

Используя формулу сокращенного умножения (a ^ 2 - b ^ 2) = (a - b) * (a + b) разложим выражение на множители.

(a - 40) * (a + 40);

Получили 2 уравнения (х - 40) = 0 и (х + 40) = 0. Каждое уравнение можно решить по отдельности. Так как, отрицательные значения нас не интересуют, то решим одно уравнение и найдем сторону квадрата.

Решим уравнение (х - 40) = 0

(x - 4) = 0;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

x - 40 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, a = 1 и b = - 40, тогда находим корень уравнения по формуле x = - b/a.

x = - ( - 40) / 1;

x = 40;

Отсюда получили, что сторона квадрата равна 40 м.