Два числа в сумме дают 77. найдите эти числа, если 2/3 одного числа составляют 4/5 другого. задачу решить с помощью системы уравнений

Обозначим одно число, равным Х, а второе число, равным У, тогда:

Х + У = 77;

Х * 2/3 = У * 4/5;

Для решения полученной системы уравнений выразим Х через У и полученное выражение подставим во второе уравнение вместо Х - получим уравнение с 1 переменной:

Х = 77 - У;

(77 - У) * 2/3 = У * 4/5;

(77 - У) * 2 = 3 * У * 4/5;

(77 - У) * 2 * 5 = 3 * У * 4;

(77 - У) * 10 = 12 * У;

770 - 10 * У = 12 * У;

770 = 10 * У + 12 * У;

770 = 22 * У;

У = 770 / 22 = 35;

Х = 77 - У = 77 - 35 = 42.

Ответ: искомые числа равны 35 и 42.