Два грузовика, работая одновременно, перевезли груз, совершив по 15 рейсов. Если бы сначала первый грузовик совершил 12 рейсов, а затем второй грузовик 20 рейсов, то груз также был бы перевезен. Сколько рейсов пришлось бы совершить каждому грузовику в отдельности?

Обозначим через х грузоподъемность первой машины, а через у грузоподъемность второй.

Так как масса груза неизменна, составим уравнение и выразим х через у и у через х:

15 (х+у) = 12 х + 20y;

3 х = 5 у;

х = 5/3 у;

у = 3/5 х.

Подставив поочередно выражение х через у и у через х в первую часть уравнения, определим сколько рейсов надо совершить каждой машине отдельно - это число перед х или у:

15 (5/3 у + у) = 15*8/3 у=40 у;

15 (х+3/5 х) = 15*8/5 х = 24 х.

Ответ: Первой машине надо 24 рейса, второй 40 рейсов.