Вычислите (5^16*3^16) : 15^15

C самого начала вспомним некоторые из свойств степени, без которых вычислить значение приведенного в данном задании выражения не удастся:

(a * b) ⁿ = a ⁿ * b ⁿ;

a ⁿ : a ^m = a ^{n - m}.

Используя каждое из обозначенных выше свойств, упростим исходное выражение и рассчитаем его значение:

(5 ¹⁶ * 3 ¹⁶) : (15 ¹⁵) = (5 ¹⁶ * 3 ¹⁶) : ((3 * 5) ¹⁵) = (5 ¹⁶ * 3 ¹⁶) : (5 ¹⁵ * 3 ¹⁵) = (5 ¹⁶ : 5 ¹⁵) * (3 ¹⁶ : 3 ¹⁵) = (5 ^{16 - 15}) * (3 ^{16 - 15}) = 5 ¹ * 3 ¹ = 5 * 3 = 15.

Ответ: т. o, (5 ¹⁶ * 3 ¹⁶) : (15 ¹⁵) = 15.