Преобразовать в многочлен. (3x-5y) ^2-3x (3x-10y)

Для преобразования выражения (3x - 5y) ^2 - 3x (3x - 10y) в многочлен мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

А для открытия второй скобки применим правило умножения одночлена на многочлен.

Применим формулу и правило и получаем:

(3x - 5y) ^2 - 3x (3x - 10y) = 9x^2 - 30xy + 25y^2 - 3x * 3x + 3x * 10y = 9x^2 - 30xy + 25y^2 - 9x^2 + 30xy = 9x^2 - 9x^2 - 30xy + 30xy + 25y^2 = 25y^2.