Когда Нину спросили, сколько ей лет, она ответила, что 3 года назад она была в семь раз старше своего брата, а в прошлом году была втрое старше брата. Сколько лет Нине и её брату?

Обозначим возраст Нины через n, а возраст ее брата через b.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что три года назад Нина была всемеро старше ее брата. а год назад - втрое, следовательно, имеют место следующие соотношения:

n - 3 = 7 * (b - 3);

n - 1 = 3 * (b - 1).

Решаем полученную систему уравнений.

Из 1-го уравнения получаем:

n - 3 = 7b - 21;

n = 7b - 21 + 3;

n = 7b - 18.

Подставляя найденное значение n = 7b - 18 во 2-е уравнение, получаем:

7b - 18 - 1 = 3 * (b - 1);

7b - 19 = 3b - 3;

7b - 3b = 19 - 3;

4b = 16;

b = 16 / 4 = 4.

Находим n:

n = 7b - 18 = 7 * 4 - 18 = 28 - 18 = 10.

Ответ: Нине 10 лет, ее брату - 4 года.