Максима спросили сколько ему лет. Он ответил, чтоон учится в школе, что 3 года назад он был старше свою сестру в 7 раз, а в прошлом году был втрое старше сестры. Сколько лет Максиму и его сестре?

Допустим, что возраст Максима сегодня составляет х лет, а возраст сестры - у лет.

Значит, три года назад их возраст был х - 3 и у - 3 лет соответственно. Получаем уравнение:

х - 3 = 7 * (у - 3).

В прошлом году возраст Максима составлял х - 1, а возраст сестры у - 1 лет, получаем:

х - 1 = 3 * (у - 1).

Из второго уравнения получаем, что

х = 3 * у - 2.

Подставим это значение х в первое уравнение:

3 * у - 2 - 3 = 7 * (у - 3),

3 * у - 5 = 7 * у - 21,

4 * у = 16,

у = 4 (года) - возраст сестры.

х = 3 * 4 - 2 = 10 лет - возраст Максима сегодня.