Решите уравнение 5x^2+y^2-4xy-4x+4=0

Заметим в уравнении 2 суммы квадратов (2x-y) ^2 и (x-2) ^2 (2x-y) ^2 + (x-2) ^2 = (4x^2+y^2-4xy) + (x^2-4x+4) = 5x^2+y^2-4xy-4x+4 = 0 Так как квадраты не отрицательны, а их сумма равна 0, то каждый квадрат в отдельности равен 0: (x-2) ^2 = 0 = > x=2 (2x-y) ^2 = 0 = > 4-y = 0 = > y = 4 Ответ: (2:4)