31 июля, 16:48

Иван Царевич надел сапоги-скороходы и отправился искать Василису Прекрасную. Иван сделал 6 шагов и вспомнил, что забыл дома лук и стрелы и за три шага вернулся назад. Каждый шаг в сапогах скороходах на 1 метр длиннее предыдущего. Какое расстояние он успел пройти до того, как вернулся назад. Какой длины был его первый шаг?

+3
Ответы (1)
  1. 31 июля, 18:43
    0
    Поскольку каждый шаг в сапогах-скороходах на 1 метр длиннее предыдущего, то длины шагов, начиная с первого шага, образуют арифметическую прогрессию с разностью прогрессии 1.

    Обозначим а1 длину первого шага Ивана Царевича.

    По формуле суммы арифметической прогрессии, длина первых 6 шагов Ивана Царевича составит:

    S6 = (2 а1 + 1 * (6 - 1)) * 6 / 2 = 6 а1 + 15.

    Возвращаясь, Иван Царевич совершил 7-й, 8-й и 9-й шаги, их общая длина:

    а1 + 6 * 1 + а1 + 7 * 1 + а1 + 8 * 1 = 3 а1 + 21.

    По условию задачи, Иван царевич за эти 3 шага преодолел расстояние, равное первым шести шагам:

    6 а1 + 15 = 3 а1 + 21;

    3 а1 = 6;

    а1 = 2.

    Ответ: длина первого шага 1 метр.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)