Иван-царевич уговорил Василису Премудрую бежать от Кощея. Чтобы добраться до границы Кощеева царства, Иван-царевич тратит 20 часов, а Кощей Бессмертный - 16 часов. Иван-царевич скакал уже 3 часа, когда Кощей за ним погнался. Через сколько часов Кощей догонит Ивана-царевича?

Пусть Vк - скорость Кощея;

Vц - скорость Ивана-царевича;

S - расстояние до границы.

1. Отношение скоростей Кощея и Ивана-царевича обратно пропорционально времени, затраченному на то, чтобы добраться до границы:

Vц / Vк = 16 / 20 = 0,8;

Vц = 0,8Vк;

2. Разница скоростей Кощея и Ивана-царевича:

V = Vк - 0,8Vк = 0,2Vк;

3. Расстояние, которое проехал Иван-царевич за три часа:

S1 = 3/20 · S = 0,15 S;

4. Время, за которое Кощей преодолеет расстояние, отделяющее его от Иван-царевича:

0,2Vк · t = 0,15 S;

S / Vк = 16 ч - время за которое Кощей доберется до границы;

t = 0,15 S / 0,2Vк = 0,75 (S / Vк) = 0,75 · 16 = 12 ч;

Ответ: Кощей догонит Ивана-царевича через 12 часов.