НОК двух чисел равно 360, а НОД-18. Найдите первое число, если второе равно 90.

1. Произведение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел a и b равно произведению самих чисел:

НОД (a, b) * НОК (a, b) = ab. (1)

2. Уравнение (1) позволяет по значениям НОК и НОД найти одно число, если известно другое:

НОД (a, b) = 18; НОК (a, b) = 360; b = 90; a = НОД (a, b) * НОК (a, b) / b = 360 * 18 / 90 = 4 * 18 = 72.

Ответ: 72.