Доказазать, что при любом значении х верно неравенство: 4 х в квадрате - 20 х+26>0

Преобразуем левую часть неравенства из условий задачи:

4 * x^2 - 20 * x + 26 > 0;

Выделим квадрат разности двух чисел:

4 * x^2 - 20 * x + 26 = (2 * x) ^2 - 2 * (2 * x) * 5 + 5^2 + 1 = (2 * x - 5) ^2 + 1.

Получим равенство:

(2 * x - 5) ^2 + 1 > 0.

Квадрат разности любых двух чисел принимает неотрицательные значения.

Сумма квадрата некоторого числа и единицы принимает положительные значения всегда, независимо от значения переменной под знаком квадрата разности.