Среди пар чисел (1/2,1/3), (11,7) и (4/3,-5/4) найдите такую пару, которая составлена из корней уравнения: а) х^2-4x-77=0b) x^2-5/6 х+1/6=0 в) 6 х^2-5x+1=0 г) 12 х^2-x-20=0

Для того, чтобы найти среди пар чисел (1/2; 1/3), (11; 7) и (4/3; - 5/4) такую пару, которая составлена из корней уравнения: x^2 - 4x - 77 = 0 мы применим теорему Виета.

Давайте начнем с того, что вспомним теорему Виета для уравнения вида x^2 + bx + c = 0;

Сумма корней уравнения равна:

x1 + x2 = - b;

А произведение корней равно:

x1 * x2 = c.

В нашем случаем это такие условия:

x1 + x2 = 4;

x1 * x2 = - 77.

Проверяем корни:

(1/2; 1/3), (11; 7) и (4/3; - 5/4).

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 уже не подходит.

11 + 7 = 4 - не подходит.

4/3 - 5/4 = 16/12 - 15/12 = 1/12 не подходит.

Такой пары чисел нет.