После обеда Марат наловил на 2 рыбы меньше, чем до обеда. После того как он оставил половину всей выловленной рыбы в доме дедушки, у него осталось 5 рыб. Сколько рыб наловил Марат до обеда?

Пусть х рыб Марат поймал до обеда. Тогда после обеда он поймал (х - 2) рыбы. Весь улов Марат, то есть сколько рыб он поймал всего до обеда и после обеда, составит (х + (х - 2)) рыб. Для удобства преобразуем выражение:

х + (х - 2) = х + х - 2 = 2 х - 2

Известно, что после того, как Марат оставил половину своего улова в доме дедушки, у него осталось 5 рыб. Тогда можно записать (2 х - 2) - (2 х - 2) / 2 = 5. Решим составленное уравнение.

(2 х - 2) - (2 х - 2) / 2 = 5

2 х - 2 - 2 (х - 1) / 2 = 5

2 х - 2 - (х - 1) = 5

2 х - 2 - х + 1 = 5

х - 1 = 5

х = 5 + 1

х = 6

Значит, Марат поймал до обеда 6 рыб.

Ответ: 6 рыб.