Из двух городов выехали одновременно две машины в одном направление два автомобиля. Скорость первого 100 км/ч, а второго - 90 км/ч. Через 5 ч первый автомобиль догнал второй. Какое расстояние между городами.

Обозначим расстояние между городами через s,

а скорости автомобилей через v1 = 100 км/ч и v2 = 90 км/ч.

За время t первый автомобиль проедет расстояние s1:

s1 = v1 * t = 100 * t.

А второй автомобиль за это время t проедет расстояние s2:

s2 = v2 * t = 90 * t.

В момент, когда первый автомобиль догонит второй, первый автомобиль должен будет проехать все расстояние между и городами и весь путь, который проехал второй автомобиль.

Следовательно, через время t = 5 часов:

s1 = s + s2,

100 * t = s + 90 * t,

s = 100 * t - 90 * t = 10 * t = 10 * 5 = 50 км.

Ответ: расстояние между городами равно 50 км.