Задать вопрос
6 июля, 10:58

Знаменатель дроби на 4 единицы больше числителя. Если числитель и знаменатель дроби увеличить на 1 то получится 1/2. Найдите квадрат данной дроби

+1
Ответы (2)
  1. 6 июля, 13:15
    0
    Чтобы решить данную задачу, введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим числитель и знаменатель искомой дроби.

    Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения:

    1) Х + 4 = У;

    2) (Х + 1) / (У + 1) = 1/2.

    Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем 2 (Х + 1) = Х + 4 + 1 или 2 Х + 2 = Х + 5 или 2 Х - Х = 5 - 2 или Х = 3.

    Следовательно, У будет равен 3 + 4 = 7.

    Значит, квадрат данной дроби будет равен 3 х 3 / 7 х 7 = 9/49.

    Ответ: квадрат дроби равен 9/49.
  2. 6 июля, 13:27
    0
    Обозначения и составление уравнений

    1. Обозначим искомую дробь:

    x = a/b. (1)

    2. По условию задачи числитель дроби на 4 меньше знаменателя:

    b = a + 4. (2)

    3. Если числитель и знаменатель увеличим на единицу, то получим дробь:

    y = (a + 1) / (b + 1), (3)

    которая равняется 1/2:

    y = 1/2. (4)

    Система линейных уравнений

    1. Из этих уравнений составим систему и решим ее методом подстановки:

    { (a + 1) / (b + 1) = 1/2;

    {b = a + 4; { (a + 1) / (a + 4 + 1) = 1/2;

    {b = a + 4; { (a + 1) / (a + 5) = 1/2;

    {b = a + 4.

    2. Умножим обе части первого уравнения на 2 (a + 5), раскроем скобки и приведем подобные члены:

    {2 (a + 1) = a + 5;

    {b = a + 4; {2a + 2 = a + 5;

    {b = a + 4; {2a - a = 5 - 2;

    {b = a + 4; {a = 3;

    {b = a + 4; {a = 3;

    {b = 3 + 4; {a = 3;

    {b = 7; x = 3/7.

    3. Проверим оба условия для полученной дроби:

    1) 7 = 3 + 4, верное равенство; 2) y = (a + 1) / (b + 1) = (3 + 1) / (7 + 1) = 4/8 = 1/2, верно. Квадрат исходной дроби

    Для возведения дроби в квадрат необходимо по отдельности возвести в квадрат ее числитель и знаменатель:

    x^2 = (3/7) ^2 = 3^2/7^2 = 9/49.

    Ответ: 9/49.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Знаменатель дроби на 4 единицы больше числителя. Если числитель и знаменатель дроби увеличить на 1 то получится 1/2. Найдите квадрат данной ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
8 м квадрат=? дм квадрат. 2 м квадрат=? см квадрат. 5 дм квадрат=? см квадрат. 850 см квадрат=? дм квадрат, см квадрат. 1768 см квадрат=? дм квадрат, см квадрат. 9860 см квадрат=? дм квадрат, см квадрат. 40 м квадрат=? дм квадрат.
Ответы (1)
Приведите дроби наименьшему общему знаменателю а) знаменатель 7 числитель 5 и знаменатель 2 числитель 1. б) знаменатель 20 числитель 7 и числитель 1 знаменатель 15. в) числитель 3 знаменатель 26 и числитель 5 знаменатель 39.
Ответы (1)
Разложите на множители: а) 3m-3n+m (квадрат) - n (квадрат) б) a (квадрат) + 5a-b (квадрат) + 5bв) 9x (квадрат) - a (квадрат) + 9x-3aг) p (квадрат) + 5p-4q (квадрат) + 10q (квадрат) д) 16x (квадрат) - 9y (квадрат) - 20x+15yе) 100m (квадрат) - 30m-49n
Ответы (1)
Задания: Запишите дробь, у которой: a) числитель равен 15, а знаменатель на 7 больше числителя b) знаменатель равен 51, а числитель на 15 меньше знаменателя v) знаменатель равен 7, а числитель на 3 меньше знаменателя g) числитель равен 27, а
Ответы (1)
Запиши дробь, у которой: а) числитель равен 2, а знаменатель 5; б) знаменатель равен 6, а числитель 7; в) числитель 3, а знаменатель на 2 больше; г) знаменатель 4, а числитель в 2 раза больше.
Ответы (1)