длинна прямоугольника на 7 м меньше её ширины, если длину увелить на 5 м, а ширину на 3 м то ешо площадь увеличится на 54 м. найдите длину и ширину прямоугольника

Пусть ширина рассматриваемой фигуры х м, тогда её длина (х - 7) м, а ёё площадь соответственно х (х - 7) м2.

В изменённой фигуре длина будет (х - 7 + 5) = (х - 2) м, ширина (х + 3) м, а площадь х (х - 7) + 54 м2.

Составим и решим уравнение:

(х - 2) (х + 3) = х (х - 7) + 54; открываем скобки, производим возможные упрощения:

х2 + 3 х - 2 х - 6 = х2 - 7 х + 54; выполняем вычисления относительно х:

8 х = 60;

х = 60/8 = 7 4/8 = 7,5 м - ширина;

х - 7 = 7,5 - 7 = 0,5 м - длина.