Докажите что 7^6-7^4 кратно 48

Вынесем за скобки общий множитель 7⁴. Учитывая, что при делении степеней с одинаковым основанием, основание остается прежним, а показатели вычитают, получим:

7⁶ - 7⁴ = 7⁴ * (7^{6 - 4} - 1) = 7⁴ * (7² - 1) = 7⁴ * (49 - 1) = 7⁴ * 48.

Так как один из множителей данного произведения делится на 48, то и все число (произведение) делится на 48, т. е. кратно 48, что и требовалось доказать.