1) Найдите НОК чисел 3 х3 х7 х7 х7 и 3 х7 х7 х11 2) Найдите сумму всех общих кратных чисел 12 и 15, не превышающих 125.

1). Чтобы найдите НОК чисел, представленных в виде разложения на простые множители: а = 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 и b = 3 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 11, надо взять первое разложение полностью, затем выписать из второго разложения недостающие множители:

НОК (а; b) = (3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7) ∙ 11 = 33957.

2). Чтобы найдите сумму всех общих кратных чисел 12 и 15, не превышающих 125, необходимо сначала разложить эти числа на простые множители:

12 = 2 · 2 · 3 и 15 = 3 · 5,

потом найти НОК (12; 15) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Последующие общие кратные будут в целое число раз больше НОК, то есть: 60 · 2, 60 · 3, 60 · 4, и т. д. Выберем из них такие общие кратные, чтобы не превышающих 125, и сложим их:

60 + 120 = 180.

Ответ: 180.