1) Верно ли, что, если у четырёхугольника все стороны равны, то этот четырёхугольник обязательно квадрат? 2) Верно ли, что прямоугольник со сторонами 50 см и 8 см можно разрезать на 4 одинаковых квадрата?

Question

Neil

Математика

25 октября, 16:25

1) Верно ли, что, если у четырёхугольника все стороны равны, то этот четырёхугольник обязательно квадрат? 2) Верно ли, что прямоугольник со сторонами 50 см и 8 см можно разрезать на 4 одинаковых квадрата?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Nelson · Answer 1

1) Ответ: нет.

Если у четырехугольника все стороны равны, то не факт, что это квадрат - этот четырехугольник может быть ромбом.

2) Ответ: нет.

Для того, чтобы решить задание, нужно сначала найти площадь прямоугольника:

S = ab = 50*8 = 400 (см^2)

Если мы разделим площадь на четыре, то получим 4 одинаковых прямоугольника, площадь которых будет равня 100 см^2. Попробуем найти длину одного из четырех возможных квадратов. Так, в квадрате все стороны равны. И все четыре квадрата должны быть равны между собой. Следовательно, найдем одну из возможных длин:

50:4 = 12,5 (см)

Получается, что одна сторона 8, а другая - 12,5. Квадраты никак не получаются! Только прямоугольники.