dy/dx=x / (2y); (-1; 2) Найти частное решение

Домножив уравнение на 2y * dx, получим:

2y * dy = x * dx.

Интегрируем левую и правую части:

∫2y * dy = ∫x * dx;

2 * 1/2 * y^2 = 1/2 * x^2

y^2 = 1/2 * x^2;

y = 1/√2 * x + C, где C - константа.

Подставим (-1; 2) и вычислим константу C.

1/√2 * (-1) + C = 2;

C = 2 + 1/√2.

Ответ: частным решением дифференциального уравнения является функция y = 1/√2 * x + 2 + 1/√2.