Отец оставил в наследство коллекцию из 12 редких различных монет. Каким числом способов можно поровну разделить ее между тремя наследниками?

У каждого наследника должно быть по 12/3 = 4 монеты.

Первому наследнику случайным образом отдают 4 монеты.

Из оставшихся 12 - 4 = 8 монет еще четыре отдают второму наследнику.

И оставшиеся 4 монеты отдают третьему наследнику.

Как видно, события зависимы и совместны.

Количество способов выбора монет найдем формулой сочетаний без повторений, так как все монеты разные.

Тогда количество способов разделить монеты между наследниками вычислим по формуле:

С = С12,4 * С8,4 * С4,4 = (12!) / (4! * 8!) * (8!) / (4! * 4!) * 1 = (12!) / (4! * 4! * 4!) =

= (1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12) / (1 * 2 * 3 * 4 * 1 * 2 * 3 * 4 * 1 * 2 * 3 * 4) =

= 5 * 7 * 9 * 10 * 11 = 34650.