Решить уравнение:X^4+4x^3-4x-1=0

Сделаем группировку слагаемых, чтобы выделить общий множитель и понизить степень уравнения, получим:

(x^4 - 1) + (4 * x³ - 4 * x) = 0,

(x² - 1) * (x² + 1) + 4 * x * (x² - 1) = 0,

(x² - 1) * (x² + 4 * x + 1) = 0.

Следовательно, задача сводится к нахождению корней двух уравнений младших степеней:

x² - 1 = 0, откуда х = ±1;

x² + 4 * x + 1 = 0, откуда, найдя предварительно дискриминант квадратного уравнения, вычислим два корня:

х = - 2 ± √3.

Ответ: решения уравнения х = ±1 и х = - 2 ± √3.